| Anzahl Lektionen | Themen | Kompetenzen | Tools |
|---|---|---|---|
| A (4 Lektionen) | Funktionsprinzip verstehen | ||
| A: 2 L | Funktionsprinzip (EVA-Prinzip) Definitions- und Wertebereich (Mengenbereich) Funktionsgleichung Fachausdrücke und Notation | AG1 | |
| A: 2L | Übungsaufgaben zur Erkennung und Anwendung von einfachen Funktionen | AF1 AE3 | |
| B (6 Lektionen) | Werte graphisch darstellen und interpretieren B | ||
| B: 2L | Erfassung von Messwerten und Darstellung in einer Wertetabelle. Werte aus einer Funktion bestimmen und in einer Wertetabelle eintragen | BG1 | |
| B: 4L | Werte aus einer Wertetabelle in ein Koordinatensystem eintragen und grafisch darstellen (diskrete Punkte oder kontinuierliche Linie) | BG1 BF2 | Bsp.: Excel, GeoGebra, Mathematik-Programm/App |
| Funktionen zuordnen (linear, quadratisch, exponentiell, Höchstwert, Tiefstwert, Schnittpunkte, proportionale/antiproportionale Zuordnung) | BF2 BE3 | ||
| C (9 Lektionen) | Lineare Funktionen bestimmen und interpretieren | ||
| C: 2L | Lineare Funktion aus Wertetabelle in ein Koordinatensystem als Gerade graphisch darstellen und interpretieren (steigend, fallend, senkrecht, waagrecht) | CG1 CF1 CE3 | Bsp.: Excel, GeoGebra, Mathematik-Programm/App |
| c: 4L | Funktionsgleichung y = mx + b Steigungsdreieck (Steigung m bestimmen / Steigungswinkel tan α, arctan(m)) Geradenschnittpunkt auf y-Achse (b) bestimmen und interpretieren (Ursprungsgerade – direkte Proportionalität) Nullstelle berechnen (Schnittpunkt der Geraden mit der x-Achse) und interpretieren Spezialfälle (waagrechte / senkrechte / parallele Geraden) Lineare Regression / Trendlinie | CF2 CE3 | |
| C: 2L | Schnittpunkte zweier linearen Geraden graphisch und rechnerisch bestimmen und interpretieren Schnittwinkel zweier linearen Geraden bestimmen und interpretieren | CF2 CE3 | |
| C: 1L | Test in schriftlicher Form oder Aufgaben mit Hilfe eines Programmes lösen (Fallbeispiel lösen) lassen | CG1 CF2 CE3 | |
| D ( 11 Lektionen) | Quadratische, Exponentielle, Logarithmische**,** Trigonometrische Funktionen bestimmen und interpretieren | ||
| D: 4L | Normalparabel (Beispiele interpretieren) Verschiebung einer Parabel in x- / y- Richtung Streckung/Stauchung einer Parabel Quadratische Funktionen / Darstellungsweise Funktionsgleichung: - bestimmen lassen (mittels Programm) - Nullstellen berechnen - Scheitelpunkt berechnen | DG1 DF2 DE3 | |
| D: 4L | Exponentialfunktion; Formel, Eigenschaften, Umkehrfunktion (Logarithmusfunktion - log) e-Funktion (Eulersche Zahl / ln) | DG1 DF2 DE3 | |
| D: 2L | Trigonometrische Funktionen am Einheitskreis darstellen und interpretieren (Beispiele aus der Wellenlehre / Akustik / Signalübertragung) | DG1 DF2 DE3 | |
| D: 1L | Test in schriftlicher Form oder Aufgaben mit Hilfe eines Programmes lösen (Fallbeispiel lösen) lassen | DG1 DF2 DE3 | |
| E ( 6 Lektionen) | Funktionen mit Programm/Tool anwenden | ||
| E: 3L | Beispiele: - Programm zur Nullstellenbestimmung einer linearen Funktion (Gleichung nach x auflösen) - Graphische Darstellung einer Funktion mit Hilfe der Wertetabelle - Programm zur Nullstellenbestimmung einer quadratischen Funktion (Bestimmung von x1 und x2) - Zinsenszins Berechnungen (Verdoppelung des Kapitals) Umsetzung des Euklidischen Algorithmus (Bestimmung des ggT und kgV) | DG1 DF2 DE3 | |
| E:3L | Einfaches Programm zur Lösung von Funktionsgleichungen erstellen lassen. Beispiele: - Nullstellenbestimmung bei der Quadratischen Gleichung - Lineare Gleichungssysteme mittels Determinantenrechnung auflösen - Zinseszinsberechnungen (Anwendung Exponentialfunktion) | DG1 DF2 DE3 |